فیزیکدانان د بروگلی، شرودینگر، هایزنبرگ و غیره پس از ۱۳ سال تظاهرات سخت، بسیاری از پدیده های طیف سنجی پیچیده را بر اساس مدل مکانیک کوانتومی مدرن و مدل اتمی بور به خوبی توضیح داده اند. هسته پویایی موج است. در مدل اتمی بور، مدار تنها یک عدد کوانتومی (عدد کوانتومی اصلی) دارد، اما مدل های مکانیک کوانتومی مدرن اعداد کوانتومی بیشتری را معرفی می کنند [۷] [۱۳].
(۱) عدد کوانتومی اصلی (عدد کوانتومی اصلی)، عدد کوانتومی اصلی زیرلایه های الکترونیکی مختلف را تعیین می کند که K، L، M، N، O، P، Q نام گذاری شده اند.
(۲)عدد کوانتومی زاویه ای (عدد کوانتومی زاویه ای)، عدد کوانتومی زاویه ای سطوح مختلف انرژی را تعیین می کند، نماد "l" دارای n مقادیر (۱، ۲، ۳,... n-1)، و نمادها s، p، d، f، g هستند، به این معنی که برای اتم های چند الکترونی، حالت حرکت الکترون ها مربوط به l است.
(۳) عدد کوانتومی مغناطیسی (عدد کوانتومی مغناطیسی) عدد کوانتومی مغناطیسی مدارهای سطوح مختلف انرژی، نماد "m" را تعیین می کند (نگاه کنید به "لحظه مغناطیسی" در زیر). تنها زمانی مفید است که یک میدان مغناطیسی اعمال شود. سه کمیت "n"، "l" و "m" حالت حرکت یک اتم را تعیین می کنند.
(4) اسپین عدد کوانتومی مغناطیسی (spin m.q.n.) الکترون ها در همان مدار دارای دو نوع اسپین هستند، که عبارت است از: "¤¤" پدیده اسپین هنوز مورد بحث است.