سیال هدایتی و میدان مغناطیسی

از نظر ریاضی، جفت شدن معادله میدان الکترومغناطیسی و معادله حرکت سیال است. بر اساس قانون القای الکترومغناطیسی فارادی، یک مایع هادی که در یک میدان مغناطیسی حرکت می کند، یک نیروی الکتروموتیو القایی را در مداری تولید خواهد کرد که با سیال حرکت می کند. اگر هادی یک هادی ایده آل با هدایت نامتناهی باشد، جریان القایی بی نهایت خواهد بود که بدیهی است غیرممکن است. اگر شار مغناطیسی در هر حلقه حرکتی ثابت باشد، خطوط مغناطیسی نیرو باید با سیال حرکت کنند، همان طور که خطوط مغناطیسی نیرو و سیال به شدت به هم چسبیده اند. این پدیده اثر «انجماد» میدان مغناطیسی نامیده می شود، به این صورت که میدان مغناطیسی و سیال کاملاً منجمد شده اند. معادله ای که میدان مغناطیسی در این زمان راضی می کند را «معادله یخ بندان» می نامند. هنگامی که هدایت سیال محدود باشد، علاوه بر از دست دادن مداوم گرمای جول، میدان مغناطیسی همچنان از یک منطقه قوی به یک منطقه ضعیف منتشر خواهد شد. بنابراین به طور کلی میدان مغناطیسی در سیال هادی توسط اثر انجماد کنترل می شود و به انتشار خود ادامه خواهد داد. معادله ای که در این زمان راضی است را «معادله انجماد انتشار» می نامند. دو اثر انجماد و انتشار علاوه بر هدایت الکتریکی (λ) مربوط به سرعت (v) و مقیاس (L) سیال است. در مکانیک سیالات الکترومغناطیسی ثابت بدون بعد به عنوان ضریب ویسکوزیته مغناطیسی تعریف می شود. هنگامی که RM>>1, اثر انجماد در مایع غالب خواهد بود; هنگامی که کنترل از راه دور<1, the="" diffusion="" phenomenon="" will="" be="">