عملکرد مثلثاتی

وقتی تابعی که باید درون یابی شود تابعی با دوره 2π است ، از چند جمله ای مثلثاتی مرتبه n معمولاً به عنوان تابع درون یابی استفاده می شود و با درونیابی مثلثاتی گاوسی بیان می شود.

درون یابی Sinker ما در سیگنال نمونه گیری شده از interpolation Sinker استفاده می کنیم ، که می تواند سیگنال اصلی را از مقدار نمونه کاملاً بازسازی کند. قضیه معروف نمونه برداری بیان می کند که برای سیگنال نمونه برداری صحیح s (t) ، می توان سیگنال اصلی را از مقدار sk نمونه برداری کرد. فرمول زیر است:

s (t)=∑ sksincπ (t-tk) (توجه: k یک زیرنویس است)

در اینجا sk نشانگر مقدار نمونه برداری در زمان tk = t0+k * T است ، T زمان نمونه برداری است و 1 / T متقابل آن فرکانس نمونه برداری نامیده می شود. این فرمول بدین معناست که اگر مقدار نمونه برداری sk را در بازه زمانی توزیع منظم بدانیم ، می توانیم ابتدا مقدار نمونه گیری را با توجه به تابع Sinker اندازه گیری کنیم و سپس آنها را اضافه کنیم تا در هر زمان t مقدار محاسبه شود.