فرض کنید که تابع با مقدار واقعی f(x) در بازه [a,b] دارای n+1 نقاط مختلف x0,x1,......,xn در بازه است. مقدار در xn f (x0),...... f(xn)، برای تخمین مقدار f(x) در یک نقطه خاص x در [a,b] مورد نیاز است. ایدهٔ اساسی پیدا کردن تابع P(x) است که همان مقدار تابع f(x) را در گره های x0، x1,..., xn (گاهی اوقات، حتی مقدار مشتق اول یکسان است)، استفاده از P(x*) مقدار از آن به عنوان یک تقریباً تابع f(x*) استفاده می شود.
رویکرد معمول این است: در یک تابع ساده از پیش انتخاب شده تشکیل شده از n+1 پارامترهای C0، C1، ... Cn تابع کلاس Φ (C0 ، C1 ، ... Cn) برای پیدا کردن شرط P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) تابع P(x)، و استفاده از P() به عنوان ارزیابی f(). در اینجا f(x) تابع اینترپلاسیون شده، x0، x1,..., xn را نقطه گره اینترپلاسیون (گره) ، Φ(C0، C1,... Cn) کلاس تابع اینترپلاسیون نامیده می شود، و معادله بالا شرایط Interpolation نامیده می شود، تابعی که فرمول فوق را در Φ(C0, C1 ارضا می کند,... Cn) تابع اینترپلاسیون نامیده می شود، و R(x) = f(x)-P(x) باقی مانده اینترپلاسیون نامیده می شود. هنگامی که نقطه تخمین زده شده متعلق به کوچکترین بازه بسته حاوی x0، x1,..., xn باشد، اینترپلاسیون متناظر را اینترپلاسیون می نامند، در غیر این صورت برون یابی نامیده می شود.