قانون کپلر در مورد حرکت سیارات به دور خورشید است و قانون نیوتن در مورد حرکت چندین ذرات به دلیل جاذبه گرانش عمومی تر است. هنگامی که تنها دو ذرات وجود داشته باشد که یکی از آن ها فوق العاده سبک تر از دیگری است. در این شرایط خاص، ذرات سبک به دور ذرات سنگین حرکت خواهند کرد، درست مانند سیارات طبق قانون کپلر به دور خورشید حرکت می کنند. با این حال، قانون نیوتن راه حل های دیگری را نیز اجازه می دهد، مدار سیاره ای می تواند پارابولیک یا هذلولی باشد. این چیزی است که قانون کپلر نمی تواند آن را پیش بینی کند. با این شرط که یک ذرات فوق العاده سبک تر از یک ذرات دیگر ن باشد، با توجه به مسئله دو بدنه ای عمومی شده، هر ذرات به دور مرکز مشترک جرم خود حرکت می کند. این هم چیزی است که قانون کپلر نمی تواند آن را پیش بینی کند.
قانون کپلر چه در زبان هندسی و چه در معادله مختصات و زمان سیاره را با پارامترهای مداری پیوند می دهد. قانون دوم نیوتن یک معادله دی ال است. معرفی قانون کپلر شامل هنر حل معادلات دی دی ان ای است. ما ابتدا قانون دوم کپلر را هدایت خواهیم کرد، زیرا هدایت قانون اول کپلر باید بر اساس قانون دوم کپلر باشد.