ترجمه این نام در واقع اشتباه است، زیرا هنگامی که این نام در ابتدا در زبان آلمانی نام گذاری شد، "Kleinsche Fläche" به معنای "هواپیمای کلاین" است. از آنجا که مشکل ترجمه به عنوان فلاشه نوشته شده بود، کلمه به معنای بطری است. اما مهم نیست، کلمه بطری هم خیلی مناسب است.
در سال ۱۸۸۲ ریاضیدان معروف فلیکسی کلاین (فلیکسی کلاین) «بطری» معروفی را کشف کرد که به نام او نامگذاری شده بود. این یک سطح بسته مانند کره است، که یک سطح منحنی بدون لبه است. اما فقط یک طرف دارد. در تصویر می بینیم که بطری کلاین در واقع شبیه یک بطری است. اما کف بطری ندارد، تنگنای آن کشیده شده و سپس به نظر می رسد که از دیوار بطری عبور می کند و در نهایت تنگنا و دایره پایین بطری به هم متصل می شوند. اگر تنگنا از دیوار بطری عبور نمی کند اما از طرف دیگر به حلقه پایین متصل می شود، یک torus دریافت می کنیم.