تکامل ریاضیات را می توان به عنوان توسعه مداوم انتزاع، یا گسترش تم ها در نظر گرفت. فرهنگ های شرقی و غربی نیز دیدگاه های متفاوتی را در پیش گرفته اند. تمدن اروپا هندسه را توسعه داده است، در حالی که چین حساب را توسعه داده است. اولین مفهوم انتزاعی احتمالاً عدد (تراشه محاسبات چینی) است. به رسمیت شناختن چیزی مشابه بین دو سیب و دو پرتقال دستیابی به موفقیت در تفکر انسان است. انسان های ماقبل تاریخ علاوه بر دانستن چگونگی شمارش تعداد اشیای واقعی، می دانند که چگونه تعداد مفاهیم انتزاعی مانند زمان—روزها، فصل ها و سال ها را بشمارند. حساب (اضافه، تفریق، ضرب، و تقسیم) نیز به طور طبیعی به وجود میآید.
علاوه بر این، نوشتن یا سیستم های دیگری که می توانند اعداد را ثبت کنند مورد نیاز است، مانند فومو یا تراشه مورد استفاده اینکاس. بسیاری از سیستم های شمارش مختلف در تاریخ وجود داشته است.
در دوران باستان اصول اصلی در ریاضیات مطالعه نجوم، توزیع عقلانی محصولات زمینی و غذایی، مالیات و محاسبات مربوط به تجارت بود. ریاضیات برای درک رابطه بین اعداد، اندازه گیری زمین، و پیش بینی رویدادهای نجومی شکل می گیرد. این نیازها را می توان به سادگی به عنوان تحقیقات ریاضی در مورد کمیت، ساختار، فضا و زمان خلاصه کرد.
اروپای غربی از یونان باستان تا قرن ۱۶ دوران عصر رنس را پشت سر زد. جبر ابتدایی، مثلثات و دیگر ریاضیات ابتدایی تا حد زیادی کامل شده اند، اما مفهوم حد هنوز ظاهر نشده است.
ظهور مفهوم متغیرها در اروپا در قرن ۱۷ میلادی باعث شد تا مردم به مطالعه ارتباط متقابل بین کمیت ها و ارقام و دگرگونی های متقابل بین ارقام برسند. در طول تأسیس مکانیک کلاسیک، روش حساب حساب همراه با دقت هندسی ابداع شد. با توسعه بیشتر علم و فناوری طبیعی، زمینه های نظریه مجموعه ها و منطق ریاضی که برای مطالعه پایه و اساس ریاضیات تولید می شوند، شروع به توسعه آهسته کرده اند.